Новости проекта
Перенос и удаление уроков
Внесение изменений в личные данные

Готовимся к математике

Дата: 5 февраля 2017 в 21:16, Обновлено 9 февраля 2017 в 17:03

 Формулы сокращенного умножения

1. Квадрат суммы                                       (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

2. Квадрат разности                                   (a - b)2 = a2 - 2ab + b2

3. Разность квадратов                              a2 - b2 = (a -b) (a+b)

4. Куб суммы                                               (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

5. Куб разности                                           (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

6. Сумма кубов                                            a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)

7. Разность кубов                                       a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)

Таблица синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов

Тригонометрические функции одного угла:

Тригонометрические функции суммы и разности двух углов:

Картинки по запросу Тригонометрические функции суммы и разности двух углов:

Тригонометрические функции двойного угла:

Картинки по запросу Тригонометрические функции двойного угла:

Формулы понижения степени для квадратов тригонометрических функций:

Картинки по запросу Формулы понижения степени для квадратов тригонометрических функций:

Формулы понижения степени для кубов синуса и косинуса:

Картинки по запросу Формулы понижения степени для кубов синуса и косинуса:

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение:

Картинки по запросу Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение:

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму:

Картинки по запросу Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

Тригонометрические функции тройного угла:

Картинки по запросу Тригонометрические функции тройного угла

1. Произвольный треугольник (длины сторон, лежащих против вершин A, B и C, равны a, b, c соответственно; a , b , g - величины углов A, B и C; p - полупериметр; R - радиус описанной окружности; r - радиус вписанной окружности; S - площадь; hA - высота, проведенная из вершины A):
,
,
,
,
;
a2=b2+c2-2 b c cosa - теорема косинусов;
 - теорема синусов.
2. Прямоугольный треугольник (a, b - катеты; c - гипотенуза; ac, bc - проекции катетов на гипотенузу):
,
,
,
,
a2+b2=c2 - теорема Пифагора.
;
;
;
.
3. Равносторонний треугольник:
,
,
.
4. Произвольный четырехугольник (d1 и d2 - диагонали; j - угол между ними; S - площадь):
.
5. Параллелограмм (a и b - смежные стороны; a - угол между ними; ha - высота, проведенная к стороне a):
.
6. Ромб:
.
7. Прямоугольник:
; d1=d2.
8. Квадрат (d - диагональ):
.
9. Трапеция (a и b - основания; h - расстояние между ними; l - средняя линия):
;
.
10. Описанный многоугольник (p - периметр; r - радиус вписанной окружности):
S=pr.
11. Правильный многоугольник (an - сторона правильного n-угольника; R - радиус описанной окружности; r - радиус вписанной окружности):
;
.
12. Окружность, круг (r - радиус; c - длина окружности; S - площадь круга):
c=2pr;
S= pr2.
13. Сектор (l - длина дуги, ограничивающей сектор; no - градусная мерасоответствующего центрального угла; a - радианная мера центрального угла):
;
.

 

Комментарии:
Оставлять комментарии могут только авторизованные посетители.